Svetlana sinh ngày 28 tháng 2 năm 1926. Giống như hầu hết trẻ em của các quan chức Liên Xô cấp cao, Svetlana đã được một bà vú em nuôi dưỡng và chỉ thỉnh thoảng mới thấy cha mẹ mình. Mẹ bà bé, bà Nadezhda Alliluyeva, đã qua đời vào ngày 09 tháng 11 năm 1932. Cái chết của bà đã được chính thức thông báo là do viêm phúc mạc do ruột thừa vỡ. Trong khi có những giả thuyết khác nhau như nguyên nhân gây ra cái chết của bà (giết người theo lệnh của Stalin, hay rằng bà đã bị chính Stalin giết), dường như Nadezhda Alliluyeva đã tự tử[3].

Vào ngày 15 tháng 8 năm 1942, Winston Churchill thấy bà trong căn hộ riêng của Stalin trong điện Kremlin, miêu tả bà là "một bà gái tóc đỏ đẹp, đang hôn cha mình." Churchill nói Stalin "nhìn tôi với một cái nháy mắt dường như muốn cho tôi thấy rằng "Anh thấy đấy, thậm chí chúng tôi những người Bolshevik có một cuộc sống gia đình."[4]

Ở tuổi 16, Svetlana đã yêu Aleksei Kapler, một nhà làm phim Xô Do Thái đã 40 tuổi. Cha bà kịch liệt phản đối cuộc tình này. Sau đó, Kapler đã bị kết án mười năm sống lưu vong ở thành phố công nghiệp Vorkuta, gần vòng Bắc Cực.[5]